脱古思帖木儿身世不详。他的出生年依据《蒙古源流》的说法是壬午年(1342年)，而他与前代北元皇帝元昭宗(必里克图汗)爱猷识理达腊的关系也是众说纷纭：而蒙古史料《蒙古源流》、《黄史》等均记载脱古思帖木儿为爱猷识理达腊之弟。先是洪武三年(1370年，至正三十年)，李文忠等率明军攻破应昌(今内蒙古克什克腾旗)，俘虏元昭宗爱猷识理达腊之嫡长子买的里八剌，押到南京后被明太祖朱元璋封为“崇礼侯”，1374年，明太祖以元昭宗“父子隔绝、未有后嗣”而将崇礼侯买的里八剌遣还蒙古，到1408年，明成祖朱棣在致蒙古本雅失里可汗的信函中说：“我皇考太祖高皇帝，于元氏之子孙存恤保全，尤所加厚，有来归者皆令北还。如遣妥(脱)古思帖木儿还，后为可汗，统率其众，承其宗祀，此南北之人所共知也。” 这也就成为脱古思帖木儿是被明朝俘获后又遣还的买的里八剌的依据。明朝史料均记载他是元昭宗之子，有人进而指出他就是曾被明朝俘虏的元昭宗长子买的里八剌(明人王世贞则记载他为元昭宗次子，被封益王);
到了现代，不少学者仍为此问题争论：中国蒙古族学者薄音湖支持脱古思帖木儿是买的里八剌，认为元顺帝只有元昭宗一个儿子存活，因此元昭宗并无兄弟，并且亲眼见过买的里八剌和脱古思帖木儿的明成祖最有资格确认他们是否为同一人 ;另一学者乌兰也认为脱古思帖木儿是元昭宗之子，并认为《蒙古源流》中所载之脱古思帖木儿出生年是错误的。
罗斯·奥古斯特·奥托
约瑟夫·李斯特
弗兰克
格雷戈尔·孟德尔
贝克勒尔
威廉·哈维